بعنوان روشی جدید بلورهای نوری با تابع دی الکتریک کلی را با تبدیل مسئله به یک مسئله ی کنترل بهینه که در آن ساختار باندی به مینمم یک تابع هزینه مربوط می گردد را مورد تحلیل قرار می دهیم. مسئله ی کنترل بهینه ی منتجه می تواند به روش مستقیم یا غیر مستقیم پرتابی حل گردد. در حالت مستقیم، روش پرتابی چندگانه برای حل معادلات بدست آمده از اصل پونتریاگین بکار می رود. در ادامه با استفاده از اصل پونتریاگین، سیستم ساده ای از معادلات دیفرانسیل مرتبه ی اول بدست می آوریم که نتیجه ی حل آنها همان جواب اصل پونتریاگین می باشد. سیستم اخیر را می توان البته با هر روش پرتابی چند گانه حل نمود. تلاش ما در این پایان نامه یافتن روشی ساده تر و سریع تر برای تحلیل بلورهای فوتونی می باشد.