در این پایان نامه ابتدا به بررسی مفهوم بهترین زوج تقریبی به عنوان تعمیمی از مفهوم بهترین تقریب پرداخته و همچنین به عنوان حالت خاصی از مفهوم بهترین زوج تقریبی، نقطه تقریبی را معرفی می کنیم و نتایج به دست آمده در فضاهای متریک و فضاهای متریک مخروطی را ارائه می نماییم. در ادامه تعمیم دیگری از مفهوم بهترین تقریب یعنی بهترین f- تقریب را معرفی و نتایج بدست آمده را نیز ارائه می نماییم. در پایان نیز به ارائه مفهوم مرکز مجانبی و نگاشت های مرکزپذیر و رابطه آنها با مسئله نقطه ثابت می پردازیم.