برای حل مسائل فیزیکی در اکثرمواقع آنها را به معادلات ریاضی تبدیل می کنیم . چنین معادلاتی ،غالباً به معادلات دیفرانسیل با شرایط اولیه و مرزی مشهور می باشند . به دلیل اینکه اینگونه معادلات که از مسائل واقعی فیزیکی مدل شده اند ، غیر خطی هستند یافتن جوابهای تحلیلی برای آنها دشوار و یاغیر ممکن است . در گذشته به دلیل عدم پیشرفت فناوری کامپیوتر ، برای حل آنها از روشهای عددی، مشکلات زیادی وجود داشت. بنابراین در راستای رفع این مشکلات ، تلاشهای زیادی برای حل آنها به روش تحلیلی صورت گرفته است. ازجمله این روشها حدس جواب مورد نظر به صورت یک تابع بسط داده شده است مانند بسط تیلور، بسط تداخلی و روش هموتوپی و روش تجزیه آدومیان می باشد. در این روش ها با حدس جواب به صورت بسط یک تابع و با قرار دادن آن در معادله دیفرانسیل و خارج کردن معادلات ساده تر و خطی به یک دستگاه معادلات خطی خواهیم رسید که جواب مورد نظر را پدید می آورد. این روشها را می توان نوعی حل تقریباً دقیق نامید که توانایی بسیاری در حل معادلات عمومی ، پاره ای غیر خطی و دستگاه معادلات جبری غیر خطی دارند