این پایان نامه مشتمل بر4 فصل می باشد که عمده مطالب آن برگرفته از مقاله های ال آیدی elaydi و ساکرsacker وهنسون henson می باشد. در فصل اول یک سری از تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و مرتبط با معادلات غیر خود گردان، جاذبیت و پایداری این سری از معادلات بیان گردیده است. درفصل دوم به معرفی سیستم های دینامیکی ضرب مورب که در ارتباط با معادلات تفاضلی غیر خودگردان مطرح شده است، می پردازیم و همچنین دورهای هندسی را معرفی کرده و در ادامه قضیه شارکوفسکی و عکس آنرا برای معادلات تفاضلی اثبات می کنیم . در فصل سوم مدارهای متناوب در سیستم های گسسته را مورد بررسی قرار داده و این مدارها را در حالت خود گردان و غیر خود گردان مقایسه کرده و مدارهای متناوب چند مدل جمعیتی را مورد بررسی قرار می دهیم . در فصل چهارم به معادله معروف منطقی متناوب از نظر وجود و پایداری دورها توجه کرده و در حالت خاصی دورهای آنرا به دست آورده و پایداری آنها را بررسی می کنیم.