در این پایان نامه که بر اساس مقاله m.a. ruiz, d. stojanoff, some properties of frames of subspaces obtained by operator theory methods, j. math. anal. appl. 343 (2008) 366-378. تنظیم شده است، روابط بین عملگر ها ، پایه های متعامد یکه زیرفضاها و قاب های زیر فضابرای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر بررسی می شود. شرایط کافی را روی پایه متعامد زیرفضاهای e = {ei}i?i در فضای هیلبرت h و عملگر پوشای t ? l(k,h) در نظر می گیریم بطوریکه {t(ei)}i?i یک قاب زیر فضاها نسبت به دنباله شمارا از وزن ها باشد. همچنین تعمیمی از نتایجی را بدست می آوریم که روابط بین قاب های زیرفضاها و تصاویر مایل را بیان می کند . مفهوم تظریف قاب های زیرفضاها به منظور بدست اوردن نتایجی درباره فزونی قابهای زیر فضاها معرفی می شود. همچنین مجموعه وزن های مجاز برای یک دنباله مولد زیرفضاها مورد مطالعه قرار می گیرد و نهایتا مثال های متعددی ارائه می شود.