هدف اساسی این پایان نامه، پردازش سیگنالهای تنک در حضور نویز غیرگوسی است. حسگری فشرده و نمایش تنک دو شاخه اصلی از پردازش سیگنالهای تنک است که به تفصیل در این پایان نامه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. حسگری فشرده چگونگی جمع آوری و ذخیره بهتر و کم هزینه تر سیگنالهای تنک را مورد بررسی قرار میدهد و نمایش تنک در مورد نشان دادن یک سیگنال با استفاده از بردار ضرایب تنک است. بر همین اساس و با دنبال کردن هدف بالا، سه دستاورد به دست آمده از این تحقیق به این قرار است: الف) یک آشکارساز نویز غیرگوسی با استفاده از ابزارهای حوزه حسگری فشرده طراحی و تحلیل شده است. آشکارسازی که برای تشخیص وجود و یا عدم وجود سیگنال در حضور نویز غیرگوسی پیشنهاد شده است، نه تنها خطی است، بلکه به تعداد نمونه کمتری از سیگنال دریافت شده برای آشکارسازی نیاز دارد. ب) از ماتریس اندازه گیری مورد استفاده در حسگری فشرده به عنوان ابزاری جهت کد کردن اطلاعات و دستیابی به امنیت در ارسال اطلاعات استفاده شده است. ج) در پایان نیز مسئله بهینه سازی جدیدی تحت عنوان نمایش ناپارامتری سیگنال تنک مطرح شده که با حل آن توانستیم بر مشکل نمایش تنک سیگنال در حضور نویز غیرگوسی ناشناخته با پارامترهای نامعلوم غلبه کنیم. همچنین معیار جدیدی برای مقایسه کارایی روشهای مختلف نمایش تنک پیشنهاد دادیم که با استفاده از آن می توان به صورت تحلیلی برتری روش پیشنهاد شده در این پایان نامه برای نمایش تنک سیگنال در حضور نویز غیرگوسی را نسبت به روش های موجود متداول اثبات کرد.