هدف اصلی در این پایان نامه بدست آوردن توابع گرین عددی برای محیط لایه ای دارای مرزهای جاذب نامنظم تحت اثر امواج ریلی است. فرمول بندی مسأله بر اساس روش لایه های نازک (tlm) صورت پذیرفته است. وجود مرزهای طبیعی در خاک نظیر پی ها و گسل ها که قطعاً غیرقائم هستند اهمیت توسعه مرزهای جاذب نامنظم را نشان می دهد. در این تحقیق ماتریس سختی مرز نامنظم با درنظر گرفتن درجات آزادی فرضی در راستای عمق لایه ها استخراج می شود. سپس این درجات آزادی با درجات آزادی اولیه در محیط محدود میانی همساز می شوند که این همسازی از طریق تقسیم ناحیه ای که از بالا به مرز قائم محدود شده با تعداد متناسب هایپرالمان صورت می پذیرد. از آنجایی که ماتریس سختی هر هایپرالمان در دسترس است، بدست آوردن ماتریس سختی کل برای ناحیه مرز نامنظم به سادگی قابل انجام است. پس از آن با اعمال تراکم استاتیکی برای حذف درجات آزادی فرضی در ماتریس سختی کل می توان ماتریس سختی دینامیکی فقط برای گره هایی که روی مرز نامنظم قرار دارند را بدست آورد. اکنون تحلیل ناحیه محدود با مرزهای نامنظم ممکن بوده و در صورتی که بارها یا تحریکات واحد باشند، پاسخ محیط در واقع توابع گرین برای آن محیط خواهند بود. در مورد امواج لرزه ای می توان اشاره کرد که دو نوع از امواج منتشر شونده در زمین مد نظر هستند. امواج لاو با جهت حرکت ذرات عمود بر صفحه انتشار (جابجایی های خارج از صفحه) و امواج ریلی با جهت حرکت ذرات در صفحه انتشار (جابجایی های درون صفحه). اثبات شده که معادلات این دو نوع موج از یکدیگر مستقل هستند. بنابراین در این مورد می توان فقط یک نوع موج را برای تحلیل مدل خاک در نظر گرفت. با توجه به این که روش پیشنهادی مربوط به مرزهای نامنظم قبلاً به طور موفقیت آمیز برای انتشار امواج لاو به کار برده شده در این پایان نامه این روش برای امواج ریلی توسعه داده می شود. روش ارائه شده هایپرالمان های فشرده (chm) نام داشته که با مثال های متعددی صحت آن مورد بررسی قرارگرفته و دقت مناسبی در مقایسه با روش های دیگر از خود نشان داده است. تعداد متغیر هایپرالمان ها و ضخامت لایه های نازک، نشان دهنده این واقعیت است که روش پیشنهادی از بازدهی بالایی در میان روش های موجود تحلیل دینامیکی محیط های نامحدود برخوردار است.