فوم های پایه فلزی دسته ای از مصالح متخلخل هستند که با توجه به فرآیند تصادفی فوم زایی شامل مجموعه ای از سلول های چندوجهی با هندسه و اندازه ی ناهمسان می باشند. ویژگی های سازه ای بی نظیر آن ها، همانند مقاومت و سختی بالا نسبت به وزن اندک و قابلیت بالا در جذب و میرایش انرژی آن ها را به عنوان مصالح سازه ای کارآمد مطرح نموده است. از دیگر سو، به کارگیری این مصالح، نیازمند شناخت رفتار مکانیکی و بیان ریاضی سطوح تسلیم آن ها است. دشواری های انجام آزمایش های رایج مکانیکی و یا روش ریزبرش نگاری از یک سو و هزینه ی اندک، امکان اعمال شرایط مرزی پیچیده و رصد اتفاقات در فضای ریزمقیاس از دیگر سو، روش ریزمدل سازی را مورد توجه قرار داده که مترقی ترین رویکرد آن، به کارگیری ساختار ورونویی است. بنابراین در این پایان نامه برای ساخت آزمایشگاهی دقیق و مجازی از فوم های فلزی ضمن به کارگیری رویکرد اخیر فرض مرسوم در آن به گونه ای اصلاح گردید که تا حد امکان با فیزیک فوم سازگار باشد. فرض جدید به ساختار ورونویی اقلیدسی مبتنی بر مجموعه ی دایره ها (کره ها) در فضای دوبعدی (سه بعدی) انجامید که الگوریتم چرخش یال ها (پیگیری یال ها) برای ساخت آن به کار رفت. همچنین برای نظارت بر ریزساختار دوبعدی، مجموعه ای بسیار متراکم از دایره ها یی با دانه بندی معین مورد استفاده قرار گرفت. سپس ریزساختارهایی با توپولوژی و هندسه ی متفاوت تولید گردید که برای تحلیل با نرم افزار اجزای محدود، هندسه ی نمونه ها به صورت فایل ورودی نرم افزار در آمد و با به کارگیری مصالح، عناصر و شرایط مرزی مناسب در مسیرهای گوناگون بارگذاری پاسخ نمونه ها تعیین و بر پایه ی روش الکادر و وورال [57] خصوصیات ارتجاعی و سطح تسلیم اولیه یشان محاسبه گشت. بررسی خصوصیات ارتجاعی مبین رفتار ناهمسان گرد مصالح، پاسخ ضعیف تر ریزساختار دارای یال های خمیده و بهبود پاسخ ریزساختار با افزایش اندازه ی سلول ها است. همچنین بررسی سطح های تسلیم به دست آمده نشان دهنده ی وابستگی تسلیم به عامل سومی افزون بر تنش های هیدرواستاتیک و انحرافی است. هم چنین سازوکارهای خرابی متفاوت در بارگذارهای کشش- کشش و فشار- فشار موجب افزایش وسعت سطح تسلیم و اندازه ی تنش تسلیم در بارگذاری کشش- کشش برای همه ی نمونه ها شده است. در آخر خمیدگی یال ها تضعیف پاسخ و افزایش اندازه ی سلول ها بهبود پاسخ خمیری ریزساختار را در پی داشته است.