گسترش تاثیر یک رای و یا یک عقیده در شبکه های اجتماعی مسئله ایست که امروزه مورد توجه علوم مختلف واقع شده است. شناسایی افرادی که می توانند در فرآیندهای تاثیر، بیشترین تاثیر را بر روی افراد، در شبکه های اجتماعی بگذارند مسئله ی مهمی است. در این پایان نامه چندین مدل گسترش تاثیر در شبکه های اجتماعی مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد که از این میان دو مدل مستقل آبشاری و آستانه ای خطی دارای بیشترین اهمیت هستند. در این راستا، ما مسئله ی شناسایی بهترین k راس تاثیرگذار در شبکه ی اجتماعی را از دیدگاه الگوریتمی مورد بحث قرار داده و نشان خواهیم داد که این مسئله -npسخت می باشد. همچنین الگوریتم هایی برای تقریب این مسئله ارائه می شود، که در این بین الگوریتم های حریصانه تقریب خوبی از مسئله ارائه می کنند ولی زمان اجرای این الگوریتم ها بالاست. برای رفع این مشکل الگوریتم های ابتکاری ارائه می شود که زمان اجرای بسیار کمی دارند و در آن ها سعی می شود تا جوابی نزدیک به جواب الگوریتم های حریصانه ارائه شود. در پایان، کاربردی از مسئله بیشینه سازی تاثیر بر روی بلاگ ها نشان داده می شود که هدف آن انتخاب مجموعه مناسبی از بلاگ ها برای گسترش اخبار است، به طوری که این وبلاگ ها در سریعترین زمان ممکن بیشترین تاثیر را بر روی بلاگ های دیگر بگذارند. به عبارت دیگر، این اخبار و اطلاعات در سریعترین زمان ممکن تاثیر خود را بر روی بخش وسیعی از اینترنت بگذارند.