در این پایانامه ابتدا میانگین پذیری معرفی می شود.سپس میانگین پذیری تقریبی ومیانگین پذیری ضعیف بررسی می شوند.در ادامه نشان می دهیم که میانگین پذیر بودن یک جبر باناخ معادل وجود قطر تقریبی ویا قطر مجازی است.برای پیدا کردن شرایطی آسانتر با یک گزاره نشان میدهیم که میانگین پذیری یک جبر باناخ معادل وجود همانی تقریبی ویک شرط دیگر است.با یک مثال نشان می دهیم که یک جبر تقریبا میانگین پذیر هست که میانگین پذیر نمی باشد.با الگو گرفتن از روش های قبلی میانگین پذیری تقریبی را با استفاده از تورهایی در فضاهای نرمدار که با استفاده از جبر باناخ ساخته شده اند،معادل می کنیم. این چنین میانگین پذیری تقریبی را با ره یافت توپولوژی تحقیق می کنیم.در ادامه شرایطی که تحت آن جمع مستقیم دو جبر باناخ تقریبا میانگین پذیر، خود میانگین است را به بحث می نشینیم. دربخش دیگر میانگین پذیری تقریبی دنباله ای معرفی می شود و مجدداً تورهایی در فضاهای نرمدار خواهیم یافت که تحت شرایطی خاص نشان خواهند داد یک جبر باناخ تقریباً به طور دنباله ای میانگین پذیر است. در بخش آخر چند جبر خاص بررسی خواهند شد.