هدف اولیه آشنایی با گروههای توپولوژیک مینیمال است که شامل بزرگ ترین دستاوردهای توپولوژی است. در پایان نامه دو مقال? اول در این مبحث باز شده است و همراه با مقدمات آورده شده تا امکان ادامه برای خواننده فراهم شود. نوشت? کاملی با عنوان «شروعی بر مطالع? گروه های توپولوژیک مینیمال» تهیه شد که شامل مباحث مقدماتی مثل اصول منطق در اثبات و سورها و مجموعه های مورد نیاز، فیلتر، تور، فضای یکنواخت، گروه ها، گروه های توپولوژیک و گروه های توپولوژیک مینیمال بود. به دلیل طولانی بودن آن نوشته، تنها بخش پایانی آن که مستقیما به «گروه های توپولوژیک مینیمال» مربوط است به عنوان متن اصلی پایان نامه برگزیده شد. پایان نامه ای که به آن دسترسی دارید بخش پایانی یک نوشت? کامل تر است و بنابراین قبل از هر چیز نیاز داریم که بعضی مقدمات را به طور خیلی خلاصه معرفی کنیم که در مقدمه این مقدمات آورده شده است. در این نوشته اثبات دو قضی? مهم از استیونسن و پرودانوف آورده شده است. از آن جا که اثبات ها بسیار طولانی و پیچیده هستند، آن ها را تا جایی که ممکن بوده به قضایای کوتاه تری شکسته ایم. برای این که از طولانی شدن بی مورد نوشته جلوگیری شود به ناچار باید اثبات ها را با نمادهایی که در مقدمه معرفی می شوند کوتاه کنیم.