در این پایان نامه تحلیل پیچشی محورهای توخالی با سطح مقطع غیر دایروی ارائه می گردد. در ابتدا دو روش حل استفاده ‏شده در این پایان نامه، به اختصار توضیح داده می شوند. سپس روش حل اول، که بر اساس تئوری برِت ‏‎(bredt)‎‏ می باشد، توسعه ‏داده می شود تا فرمول هایی برای زاویه پیچش در واحد طول و همچنین تنش برشی جهت تحلیل پیچشی محورهای ساخته شده ‏از مواد تابعی ‏‎(fgm)‎‏ با سطح مقطع غیر دایروی بدست آیند. از اینرو، سطح مقطع به تعداد کافی از نوارهای فرضی با ضخامت ‏یکسان تقسیم می شود. در اینجا مدول برشی بر اساس توزیع توانی و در جهت ضخامت تغییر می کند. به منظور تأیید درستی ‏فرمول های ارائه شده، نتایج بدست آمده با نتایج تحلیلی موجود و همچنین با حل اجزا محدود مقایسه می شوند. علاوه بر آن، اثر ‏تغییر ضخامت، میزان تیزی گوشه ها و هندسه سطح مقطع مورد بررسی قرار می گیرند. به روشی مشابه، فرمول های ذکر شده ‏برای محورهای چند لایه تحت پیچش بدست می آیند. لایه های مذکور همسانگرد فرض شده که هر یک می تواند ضخامت و ‏خواص ماده متفاوتی از دیگری داشته باشد. فرمول های ارائه شده به نسبت دقیق، ساده و قابل استفاده برای تحلیل پیچشی ‏محورهای توخالی یا تیوب هایی با ضخامت دیواره نازک تا نسبتاً ضخیم می باشند. فرمول های ارائه شده سریعاً جواب های همگرا ‏بدست می دهند و می توان از آن ها به سادگی در برنامه های بهینه سازی استفاده کرد.‏‎ ‎بخش دیگری از این پایان نامه، که روش ‏حل دوم را در بر می گیرد، شامل حل پیچشی محور با ماده همسانگرد به وسیله تئوری متغیر مختلط می باشد. لذا یک نگاشت ‏همدیس مناسب، که مـهمترین بخش از حـل مساله پیچش می باشد، برای سطـح مقطع با اشکال ویژه به شـکل بستـه ‏‎(closed-form)‎‏ بدست می آید. سپس، صحت نگاشت مذکور مورد بررسی قرار می گیرد. بعد از آن، حل مسئله پیچش محور ‏توخالی با شکل سطح مقطع خاص به کمک نگاشت بدست آمده، ارائه می گردد. در انتها نتایج بدست آمده با حل اجزا محدود ‏مقایسه می گردند