شکل گیری ساختار دانه در حوضچه مذاب فرایند ذوب با لیزر با استفاده از روش میدان فازی شبیه سازی شده است. در این روش که ابتداً برای پیش بینی رشد یک دندریت ارائه شده است برای فصل مشترک مذاب و جامد ضخامتی در نظر گرفته می شود که سبب حفظ پیوستگی خواص و شار در عبور از روی آن خواهد شد. با تلفیق این روش و الگوریتم مونت کارلو مدل میدان فازی جدیدی تهیه شد که قادر به پیش بینی تحولات ریزساختاری در ساختارهای چند دانه ای است. در این مدل، جهت گیری دانه های مختلف توسط الگوریتم مونت کارلو تعیین می شود. علاوه بر مدل میدان فازی از روش سلولار اوتوماتا که فصل مشترک مذاب و جامد را مسطح در نظر می گیرد، نیز استفاده شد. سرعت رشد رأس دندریت بر حسب فوق تبرید در این روش از مدل میدان فازی استخراج شد. با توجه به کوچک بودن ابعاد لیزر و حوضچه مذاب ایجاد شده در مقایسه با کل ابعاد قطعه کار، انتخاب صحیح و درست ابعاد منطقه محاسبات می تواند نقش بسزایی در بهینه سازی و تعیین زمان کل محاسبات و حجم حافظه مورد نیاز و در نتیجه هزینه های تمام شده داشته باشد. در بخش اول این پایان نامه، سعی شده است تا با استفاده از معادلات حاکم بر انتقال حرارت در یک بعد، رابطه ای تحلیلی و ساده جهت محاسبه صحیح و بهینه ابعاد منطقه محاسبات بر حسب پارامترهای تأثیر گذار در فرایند ذوب با لیزر استخراج شود. در بخش دوم پایان نامه، با استفاده از تکنیکهای عددی تفاضل محدود و المان محدود، بصورت جداگانه مدل انتقال حرارت دو بعدی جهت شبیه سازی انتقال حرارت در فرایند جوشکاری با لیزر طراحی و تهیه شد. مدلهای آماده شده با مدلهای ریزساختاری میدان فازی و سلولار اوتوماتا تلفیق شد و دو مدل واحد جداگانه جهت پیش بینی ساختار دانه در فرایند ذوب با لیزر تهیه شد. اعتبار سنجی مدلهای تهیه شده به کمک مقایسه نتایج مدلها با نتایج گرفته شده از آزمایشات عملی بر روی دو فلز نیکل و تیتانیوم خالص تجاری صورت گرفت .