قاب های مخلوط تنگ یک مفهوم نوظهور ازنظریه ی قاب هاهستند.این قاب هادر فرآیندپخش و مخابرات کاربردهای زیادی دارند.بااینحالدرموردوجود این قابهااطلاعات کمی وجوددارد.در این پایان نامه به طور کامل مسله ی وجود چنین قاب هایی رادر حالت خاصی که در آن فضای اصلی با بعد متناهی است و زیر فضاهایقاب مخلوط بعد مساوی دارند را به طور کامل حل می کنیم.بدین معنا که شرایطی که تحت آن یک مجموعه از ماتریس های تصویر متعامد بارتبه ی مساوی وجود دارند و مجموع آنها مضرب عددی از ماتریس همانی است را به طور دقیق مشخص میکنیم.برای این منظور ابتدا نشان می دهیم چگونه قاب های مخلوط تنگ می توانند به عنوان موارد خاصی از قاب های تنگ یکه در نظر گرفته شوند.سپس با استفاده از این ایده چندین روش اساسی را برای ساخت قاب های مخلوط تنگ جدید از نمونه های موجود معرفی می کنیم.در فصل پنجم یک روش اساسی جدید برای ساختن قاب های تنگ یکه معرفی می کنیم.این روش شبیه به بازی معروف تتریس است.سپس برای ساخت قاب های مخلوط تنگ این ساختار تتریس طیفی با یک روش جدید بر اساس مدولاسیون ترکیب شده و قاب های مخلوط مدوله شده را به ما می دهد.در پایان یک الگورتم ساده که در واقع یک عملیات همراه با تکرار استتحت عنوان آزمون وجود قاب مخلوط تنگ ارایه می دهیم که به طور کامل وجود قاب های مخلوط تنگ با رتبه مساوی را مشخص می سازد.شایان ذکر است که روش های ما کاملا ساختاری و بر پایه ی یک روش جدیدانعطاف پذیر و مقدماتی برای ساخت قاب های تنگ یکه هستند.