در این رساله به برآوردیابی پارامترهای جامعه های نرمال و گامای گزینش شده می پردازیم. در برآوردیابی پارامتر مکان جامعه ی نرمال گزینش شده، تحت تابع زیان نرمال برگردانده، برآوردگرهای مینیماکس و شرایط کافی برای ناپذیرفتنی بودن برآوردگرهای ناوردای دلخواه را به دست می آوریم. در برآوردیابی پارامتر مقیاس جامعه ی گامای گزینش شده، تحت تابع زیان گامای برگردانده، شرایط کافی برای ناپذیرفتنی بودن برآوردگرهای ناوردای دلخواه را ارائه داده و برآوردگر غالب را برای برخی از برآوردگرهای ناوردای را به دست می آوریم. سپس در مورد پذیرفتنی بودن برآوردگرهای خطی بحث می کنیم. همچنین تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس، برآوردگر مینیماکس و برآوردگرهای پذیرفتنی در کلاس برآوردگرهای خطی به به دست می آوریم. شرایط کافی برای ناپذیرفتنی بودن برآوردگرهای ناوردای دلخواه پارامتر بزرگتر را ارائه داده و یک برآوردگر غالب برای برآوردگر ناوردای آن به دست می آوریم.سپس تعمیمی از تابع زیان مورد بررسی را در نظر گرفته و به برآوردیابی پارامتر مقیاس گزینش شده با استفاده از این تابع زیان می پردازیم. همچنین نسخه کراندار تابع زیان را مورد بررسی قرار داده و به بحث و بررسی در مورد برآوردیابی تحت این تابع زیان می پردازیم. در پایان، نتایج را روی داده های k- رکوردی و داده های سانسورشده به کار می بریم. در پایان، تعمیمی به چند زیرکلاس از خانواده های نمایی از توزیع ها مورد بحث قرار می گیرد.