در فصل اول مقدمه ای از سیستم های بر هم کنش پخش معرفی می شود.فصل دوم گذار فاز در سرعت بحرانی ولگشتی که پدیده خلق را داراست در حضور دیوار جاذب متحرک را نشان دادیم. در فصل سوم مدل اسپ را در نیم فضا با شرط مرزی متغیر با زمان کلی حل کردیم.