مشخصه سازی طول عمر بسیاری از پدیده های طبیعی یا کالاهای مورد استفاده انسان از روند دوره ای تبعیت می کنند. از جمله می توان به اتفاقات آب و هوایی? فرآیند خرید و دستگاه هایی مانند پکیج و چاپگرها اشاره کرد. در این پایان نامه وی‍ژگی های محیط های تناوبی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و تابع توزیع متغیر های تصادفی که دارای این خاصیت میباشند? بیان می شود. این خاصیت با گریز در شاخه فرآیندهای تصادفی و کلاس توابع ? -صدک باقی مانده عمر مورد تحلیل جامع تری قرار گرفته است. علاوه بر آن بررسی مسایل استنباط آماری در این رده از توابع از قبیل آزمون برخورداری از روند نرخ شکست تناوبی را نیز مورد بررسی قرار داده ایم .