کاهش بُعد یکی از موضوعات مهم و اساسی در آمار و رگرسیون است. با استفاده از روش های کاهش بُعد می توان بُعد پیشگوها را به میزان قابل ملاحظه ای کاهش داد و بر مشکل همخطی بودن نیز فائق آمد. هدف از کاهش بُعد یافتن زیر فضایی از فضای پیشگوهاست (زیرفضای مرکزی) که بواسطه آن بتوان پیشگوها را با تعدادی کمتر از ترکیبات خطی از آن ها که تصویر پیشگوها به داخل این زیرفضا هستند، بدون از دست دادن اطلاعات جایگزین نمود. یکی از روش های موثر برای برآورد این زیرفضا استفاده از رگرسیون وارون است. اولین روشی که بر این اساس زیرفضای مرکزی را برآورد نمود، روش رگرسیون وارون تکه ای بود که توسط لی (1991) مطرح شد. در مسائل رگرسیونی با ساختار متقارن این روش بخش کمتری از زیرفضای مرکزی را برآورد می کند. با این ایده کوک و ویسبرگ (1991) بر اساس واریانس شرطی روی متغیر پاسخ برای بهبود و اصلاح این نقص، روش برآورد متوسط واریانس تکه ای را پیشنهاد نمودند که نسبت به سایر روش های متداول در خانواده رگرسیون معکوس از جامعیت بیشتری برخوردار بوده و برآورد بهتری از زیرفضای مرکزی ارائه می دهد. مهمترین قسمت در آنالیز کاهش بُعد، تعیین بُعد زیرفضای مرکزی (تعیین تعداد مولفه ها) است. در این پایان نامه روش برآورد متوسط واریانس تکه ای برای تعیین تعداد مولفه ها را در حالت کلی (نرمال و غیر نرمال بودن توزیع پیشگوها) مورد بررسی قرار می دهیم. علاوه بر آن به بررسی اثر معنی دار بودن هر کدام از متغیرهای اولیه در مولفه های به دست آمده پرداخته تا بدین وسیله بتوان مولفه های حاصله را با استفاده از پیشگوهای موثر و معنی دار ایجاد نموده و به یک کاهش اساسی در بُعد دست یابیم. در نهایت نیز متغیرهای موثر بر میزان بهره وری کارگاه های صنعتی برق در ایران(سال 1385) را با استفاده از این روش مورد شناسایی قرار دادیم.

چکیده ندارد.