در این پایان نامه روش های مختلفی از جمله روش تابع سینوس-کسینوس , روش تابع نمایی,روش تانژانت هیپربولیک استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی ارائه شده است. در قسمت بعدی,حل معادله برگر که یک معادله دیفرانسیل غیرخطی میباشد به روش تحلیلی,با استفاده از b-اسپلاین ها و با استفاده از روش تابع تانژانت هیپربولیکی اصلاح شده توسعه یافته بررسی شده است. در روش تانژانت هیپربولیکی اصلاح شده توسعه یافته,دستگاهی از معادلات جبری بدست می آیند که با حل این دستگاه ها جواب هایی از معادله حاصل می شوند. در نهایت,مثالی از معادله ی برگر ارائه شده است و این معادله با روش های مذکور حل و مقایسه شده است تا موثر بودن روش تابع تانژانت هیپربولیکی اصلاح شده توسعه یافته را نشان دهد.