به تازگی، کنش های فرمیونی که دارای تقارن کایرال بوده و شامل مقدار کمی دوتایی های فرمیونی می شوند، مورد بررسی قرار گرفته اند. در این پایان نامه، تقارن های این کنش ها را بررسی کرده و در هر مورد در می یابیم که تقارن های گسسته ای مانند پاریته و بازگشت زمانی به طور واضح شکسته شده اند. در این پایان نامه همچنین، به فرمول بندی پتانسیل مستقل از انرژی غیر موضعی برای اندر-کنش های نوکلئون ـ نوکلئون بر مبنای دامنه نوسان nambu-bethe-salpeter (تابع موج nbs) روی شبکه، خواهیم پرداخت. سپس نیروهای دو نوکلئونی روی شبکه را تعیین کرده و این روش را برای توصیف سیستم های سه نوکلئونی با در نظر گرفتن یک آرایه خطی از سیستم سه نوکلئونی روی شبکه بسط خواهیم داد.