در سال های اخیر روش لاتیس بولتزمن بعنوان یک روش cfd جایگزین و امید بخش برای شبیه سازی جریانهای با هندسه پیچیده، دو فازی، متلاطم و ... در آمده است. بر خلاف روشهای cfd که بر پایه گسسته سازی معادلات پیوسته ماکروسکوپیک استوارند، روش لاتیس بولتزمن بر پایه مدلهای میکروسکوپی و معادلات جنبشی مزوسکوپیک استوار است و دینامیک ماکروسکوپی سیال نتیجه رفتار تجمعی بسیاری از ذرات میکروسکوپیک در سیستم می باشد. در سطح مزوسکوپیک تعداد جهتهای حرکت ذره محدود است و می توان سیال را بصورت اجتماعی از ذرات سیال در نظر گرفت. اثبات شده است روش لاتیس بولتزمن معادله ناویر استوکس را با استفاده از بسط چاپمن انسکوگ بازیابی می کند. از مزایای مهم لاتیس بولتزمن فرم صریح معادله حاکم و نیز راحتی حل معادلات موازی و سادگی اعمال شرایط مرزی روی مرزهای منحنی وار است. روش لاتیس بولتزمن نیاز به یک شبکه یکنواخت در مختصات کارتزین دارد. این موضوع کاربرد روش لاتیس بولتزمن را برای حل مسائل عملی بدلیل نیاز به شبکه غیریکنواخت برای تسخیر لایه مرزی نازک محدود می کند. اگرچه روش لاتیس بولتزمن توانسته است بسیاری از مسائل جریان را بخوبی حل کند ولی محدود به شبکه یکنواخت است. راههای زیادی برای حل این مشکل ارائه شده است، یکی از این راهها روش بسط سری تیلور و حداقل مربعات بر پایه روش لاتیس بولتزمن یا tllbm است که توسط شو و همکارانش در سال 2001 ارائه شد. مزیت این روش این است که معادله نهایی یک معادله صریح است و هیچ محدودیتی روی ساختار شبکه و مدل مش ندارد. در این پایان نامه روش tllbm، با مدل سرعت d2q9 برای شبیه سازی جریان پایای لزج تراکم ناپذیر دو بعدی در شبکه های غیریکنواخت استفاده شده است. ابتدا جریان داخل حفره های مربعی و مستطیلی با درپوش متحرک مطالعه شده است. در این مسأله جریان داخل حفره با حرکت درپوش بالایی از چپ به راست که با یک سرعت افقی ثابت 0.15 در رینولدزهای مختلف به حرکت در می آید مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده با نتایج عددی موجود مطابقت خوبی دارد. سپس جریان داخل یک کانال با برآمدگی به ضخامت 10% مورد بررسی قرار گرفت. آخرین مورد عبور جریان از یک کانال پسرو می باشد.