یک مسأله اساسی درباره متغیرهای تصادفی، برآورد تابعی وابسته از متغیر پاسخ روی یک مجموعه از متغیرهای مستقل، بر مبنای n مشاهده توأم است. در این پژوهش، نوعی از مدل رگرسیون خطی ساده فازی بررسی می گردد که در آن، هر دو سری از داده های ورودی و خروجی می توانند زیرمجموعه هایی فازی از r^p باشند. بدین منظور، دو مسأله اساسی، مورد مطالعه قرار می گیرند: 1- تشخیص مدل: در اینجا، مدل ساده خطی جدیدی برای متغیرهای تصادفی فازی در r^p در نظر گرفته می شود. 2- برآورد مدل مورد نظر: برآورد پارامترهای موجود در مدل. در این پایان نامه، این وابستگی، از طریق یک تابع خطی به صورت y = ax + ? می باشد به گونه ای که e(y|x)=ax+b در این مدل پارامتر a یک عدد حقیقی و پارامتر b مقدار مورد انتظار(امید ریاضی) خطاهاست که فازی مقدارهستند. بنابراین، موضوع مورد مطالعه عبارت است از برآورد پارامترهای a و b، زمانی که داده های ورودی و خروجی فازی هستند.