هدف از این پایان نامه مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله محدب روی یک فضای برداری نرم دار است. البته اگر f در یک جواب بهینه مشتق پذیر گتو باشد. هم چنین نتیجه مانگاساریان را برای یک مسئله محدب پیوسته روی فضای باناخ بدون در نظر گرفتن ناتهی بودن نقاط درونی مجموعه جواب بیان خواهیم کرد. با استفاده از این نتیجه های کلی و بحث هایی در این مورد، مجموعه جواب یک مسئله نامساوی تغییراتی در مرحله ای از تابع مرحله ای دوگان آن را زمانی که ممکن است مشتق پذیر یا پیوسته نباشد می توانیم مشخصه سازی کنیم. در فصل اول این پایان نامه پس از یادآوری مفاهیم مورد نیاز، برخی از زیر دیفرانسیل ها و یکنوایی به طور مختصر مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل های دیگر به مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله محدب پیوسته در فضای باناخ و هم چنین مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله نامساوی تغییراتی می پردازیم .