در سیستم های مهندس ی، به طور معمول طول عمر مولف هها ی سیستم مستقل و هم توزیع فرض می شود. اما در عمل از کارافتادن یک مولفه منجر به افزایش فشا ر کا ر بر روی مولف ه های درحال کار م یشود. بنابراین، توزیع طول عمر مولف ههای باقیمانده تغییر خواهد کرد. برای مدل بندی این نوع سیستم ها، نظریه آماره های ترتیب ی دنبال های مورد استفاده قرار م ی گیر د. در این پایان نامه، ویژگی های برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم پارامترها ی مجهول مد ل بر اساس آماره های ترتیبی دنباله ای بدست آورده م یشود و چندین آزمون برای تعیین مدل مناسب بر مبنای این آما ره ها پیشنهاد م یشود. به ویژه، پرتوان ترین آزمو نهای به طور یکنواخت نااریب برای پارامترهای مدل بدست آورده می شود.با فرض توزیع وایبل برای طول عمر مولفه ها و مدل نر خ های خطر به طور شرطی متناسب به عنوان حالتی خاص،مساله برآورد پارامترهای مجهول مورد تجزیه و تحلیل بیشتر قرار می گیرد.بعلاوه، یک مدل جدید تحت عنوان مدل خطر ب ه طور شرطی متناسب با روند توانی پیشنهاد م یشود.