در این پایان نامه کمانش ورق سوپر بیضوی مدرج هدفمند(fgm) با ضخامت ثابت تحت فشار یکنواخت صفحه ای بر روی هر دو نوع تکیه گاه ساده و گیردار بررسی می شود. محیط ورق توسط تابع سوپربیضی با یک توان، مطابق با اشکالی در محدوده بیضی تا مستطیل تعریف می گردد. مزیت این شکل ورق از دوجهت مهم است یکی گستردگی اشکال و دیگر اینکه گوشه های دارای انحنا سبب پخش تمرکز تنش خواهد شد. خواص مادی ورق مدرج هدفمند در طول ضخامت صفحه توسط یک تابع توانی تغییر می کنند. معادلات تعادل، پایداری و نیز تابع انرژی پتانسیل کل ورق های مدرج هدفمند بر اساس تئوری کلاسیک صفحات نازک استخراج شده و محاسبات توسط دو روش ریلی- ریتز و گالرکین انجام، ونتایج با هم مقایسه می گردند. لازم به ذکر است که کاربرد روش ریلی- ریتز بر مبنای معیار تریفتز بنا نهاده می شود. مطالعه بر روی محدوده وسیعی از ورق های سوپر بیضوی انجام می گردد. بار بحرانی کمانش برای نسبت قطرها، توان های مختلف تابع سوپر بیضوی و همچنین توان های متفاوت کسر حجمی مواد مدرج هدفمند به دست می آید که با نتایج موجود در مقالات مقایسه می گردد. به ازاء توان کسر حجمی صفر بار بحرانی کمانش با بار بحرانی ورق های همگن برابر خواهد شد. تأثیر هر یک از پارامترهای نسبت قطرها، توان شکل سوپر بیضوی و توان کسر حجمی بر روی بار بحرانی کمانش مورد مطالعه قرار می گیرد. در نتایج مشاهده خواهد شد که با توجه به اینکه تابع حدس در حالت تکیه گاه ساده شرایط مرزی نیرویی را ارضاء نمی کند، بنابراین روش گالرکین برای مقادیر کم توان سوپر بیضوی یعنی حالاتی که منحنی های شکل، غالب به خطوط راست آن باشد(اشکال بیضی و نزدیک به آن)، قادر به ارائه جواب های دقیق نمی باشد. هم چنین نشان داده می شود که مقادیر فاکتور کمانش برای اشکال متفاوت ورق های سوپر بیضوی نمی توانند توسط درون یابی بین حل های مشخص بیضی و مستطیل به دست آورده شوند.