این پایان نامه به مطالعه پیرامون آنتروپی باقیمانده ی آماره های ترتیبی و مقادیر رکوردها می پردازد. و رد ادامه اندازه ی دقت بیتمن رکوردهای جاری را برای خانواده های مکان قیاسی بدست می آوریم. آماره های ترتیبی و سپس مقادیر رکوردها می پردازد. رکوردها در مسائلی نظیر آزمون فشار صنعتی، آب شناسی، وقایع ورزشی، و همچنین افقتصاد مطرح هستند. در مهندسی قابلیت اطمینان مدل رکئوردها برای مطالعه ی سیستم های پیشرفته ی الکترئنیکی مورد استفاده قرار می گیرند. در این سیستم ها ضربه های شدید متوالی جهت رسیدن به رکوردهایی برای دنباله ای از ولتاژهای مستقل و یکسان اعمال می شوند. «خصوصیات آنتروپی رنی توسط تعداد زیادی از دانشمندان مطالعه شده است. از آن جمله می توان به رنی [9]، مورالس [8]، سانگ [11]، گلشنی [6] و... اشاره کرد». واژه های کلیدی: آماره های ترتیبی، مقادیر رکوردها، آنتروپی باقیمانده ی رنی، طول عمر باقیمانده ی سیستم، آنتروپی شانون، سیستم های (n-k+1) از n، قابلیت اطمینان، کران های آنتروپی رنی.