برآورد پارامترها یک شاخه از آمار استنباطی است که مورد علاقه ی بسیاری از محققان می باشد .توزیع گاما یک توزیع دو پارامتری از خانواده ی توزیع های احتمال پیوسته است که شامل پارامتر حالت و مقیاس می باشد .به دو روش می توان پارامترها را برآورد کرد :یکی آنکه هر دو پارامتر حالت و مقیاس را به روش حداکثر درستنمایی برآورد کرد و یا آنکه پارامتر مقیاس را پایا در نظر گرفته و به روش حداکثر درستنمایی پارامتر حالت را برآورد کرد که همان روش حداکثر درستنمایی پایا است . هدف از این پایان نامه مقایسه ی مقدار اریبی و واریانس این دو روش برآورد حداکثر درستنمایی می باشد و نتایج اثبات شده نشان خواهد دادکه واریانس و اریبی برآورد به روش حداکثر درستنمایی پایا کوچکتر از روش حداکثر درستنمایی است .