صفر شدن مدول همولوژی tor اطلاعات زیادی درباره مدول ها نتیجه می دهد و از آن جمله می توان به فرمول آن اشاره کرد.در این پایان نامه صفر شدن مدول همولوژی tor را روی حلقه مقطع کامل بررسی می کنیم. پس از معرفی و بررسی پیچیدگی یک مدول به اثبات قضیه اصلی هونیکه ، یورگنسن و ویگاند می پردازیم . اما کار اصلی ما بر پایه نتایج قضیه هونیکه ، یورگنسن و ویگاند بنا شده است. اخیراً داو نتایج جالبی به دست آورده که نشان می دهد اگر r مدولهای m,n و تانسور آنها شرط خاصی داشته باشدآنگاه برای هر i, مدول tor صفر می شود. در ادامه نتایج بیشتری با فرض کوهن مکالی ماکسیمال بودن ثابت می شود و سرانجام کاربردهای دیگر قضیه هونیکه ، یورگنسن و ویگاند آورده شده است.