از زمانی که سخنرانی یا اجرای موسیقی به وجود آمده، نیاز به پراکندگی صدا در تمام جهات و با تراز یکسان حس می شده است. در قرن بیستم و با تغییر گرایش معماران به سطوح تخت و فضاهای مکعبی، پنل های اضافی بر روی دیوارها که خواص آینه ای آنها را کنترل کند نیز ابداع شدند. یکی از این پنلها، پخشاگرها بودند که تا پیش از شرودر، به صورت تجربی و برمبنای مشخصات هر محیط خاص، طراحی می شدند. شرودر نخستین دانشمندی بود که طراحی پخشاگرها را فرمولبندی ریاضی نمود و امکان طراحی دقیق و تولید گسترده ی آن را فراهم ساخت. از میان پخشاگرهایی که روابط ریاضی آن ها به دست آمده، پخشاگر شرودر "باقیمانده درجه دوم" یا به اختصار، qrd بیشتر مورد توجه بوده است.پس از شرودر، بهینه سازی ابعاد، زوایا و مشخصات اکوستیکی ( مانند ادمیتانس، جذب و...) پخشاگرهای شرودر در دستور کار محققین آکوستیک قرار گرفت و روشهای مختلفی از مدلسازی و بهینه سازی پخشاگرها استفاده گردید در تحقیق حاضر به الگوریتمی پایدار برای مدلسازی پخشاگرهای شرودر با روش المان مرزی (bem) دست یافته شده است و با تکنیکهای محاسباتی و ایجاد منبع های مجازی در جلوی پنل پخشاگر، موج فشار بر گیرنده هایی در مکان های متفاوت را اندازه گیری نموده تا میزان پخشاگری موج صوتی از یک پنل پخشاگر شرودر ارزیابی گردد. به دست آوردن پترن پخشاگری با مدل بسیار دقیق bem این امکان را به طراح می دهد تا به بهترین مشخصات آکوستیکی یک پخشاگر شرودر دست پیدا کند.علاوه بر مدلسازی، بهینه سازی پترن پراکندگی با کمینه کردن پارامتر خطای موج فشار با استراتژی تبرید انجام گرفته و به پخشاگری هموارتر رهنمونمان کرده است