در این پایان نامه شرایط کافی برای وجود و یا یکتایی جواب میانی شبه تقریباً دوره ای وزن دار برای رده ای از معادلات دیفرانسیل کسری نیم خطی به فرم d_( t)^? u(t)=au(t)+d_( t)^(?-1) f(t,u(t) ),t?r بیان شده که در آن 1??<2 ، d_( t)^? عملگر مشتق کسری است که در حالت ریمان- لیوویل در نظر گرفته می شود، a?d(a)?x?x یک عملگر خطی بسته به طور چگال تعریف شده از نوع بخشی است، x یک فضای باناخ مختلط است و f? r×x?x یک تابع شبه تقریباً دوره ای وزن دار دارای شرایط مناسب است.هم چنین وجود جواب برای رده ای از معادلات بسط جزیی مجرد به فرم d/dt (u(t),f(t,bu(t) ) )=au(t)+g(t,cu(t) ),t?r مورد بررسی قرار می گیرد.