هدف از پژوهش حاضر، بررسی انتشار امواج فرمیون بدون جرم دیراک است که از ابر شبکه گرافین عبور می کنند. این سیستم شامل مجموعه ای از لایه های متوالی گرافین می باشد که سرعت فرمیون-های دیراک، وابستگی مکانی دارند و همچنین ساختار سرعت به صورت چند شکلی و با همبستگی بلند برد فرض شده است. احتمال عبور نیز در حضور بی نظمی برای سیستمی با اندازه های متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های این پژوهش نشان می دهد که در سیستم های بزرگ، نوسانات رسانندگی مستقل از نمای همبستگی است و به سمت عدد ثابتی میل می کنند. همچنین با افزایش نمای همبستگی، رسانندگی سیستم نیز افزایش می یابد و به سمت فاز فلزی میل می کند به طوری که نمودار گذار فاز نشان می دهد که نمای همبستگی بحرانی به شدت بی نظمی وتا حدودی نیز به انرژی ذره ورودی وابسته است.