در این پایان نامه 4 روش برآورد پارامترهای فرآیند پواسن گاما را که روش ماکزیمم لایکلیهود، روش گشتاوری ، روش دوره صفر و روش توان نامیده می شوند بررسی میکنیم و کواریانس بین برآوردگرها را محاسبه نموده و کارایی برآوردگر ها را بررسی می نماییم. همچنین برآوردگرها را شبیه سازی نموده و با محاسبه میانگین مربعات خطا مقایسه می نماییم.و در آخر برای نمونه تصادفی تولید شده روش توان بهترین روش برآورد پارامترها می باشد.

در این پایان نامه در فصل اول به معرفی فرآیند پواسن آمیخته و فرآیند پواسن-گاما می پردازیم و برآورد درستنمایی ماکزیمم پارامترهای توزیع پواسن و توزیع گاما را محاسبه می نماییم. در فصل دوم به برآورد پارامترهای فرآیند پواسن – گاما که توزیع آن با توزیع دو جمله ای منفی یکسان می باشد به چهار روش درستنمایی ماکزیمم ،گشتاوری ، دوره صفر و روش توان می پردازیم و همچنین واریانس مجانبی برآوردگرهای روشهای مذکور را محاسبه و مقایسه می نماییم. در فصل سوم کواریانس بین آماره های فرآیند پواسن آمیخته و کواریانس بین برآوردگرهای فرآیند پواسن آمیخته و خصوصا برآوردگرهای فرآیند پواسن-گاما را محاسبه کرده و همچنین کارایی برآوردگرها را بررسی می نماییم. در فصل پایانی با انجام شبیه سازی برآورد پارامترها را به چهار روش برای داده های تولید شده محاسبه نموده و با محاسبه میانگین مربعات خطا ، روشها را مقایسه می نماییم