این پایان نامه‏ به تعمیمی از‎ ‎‏کارهای‎ کاسلیک و بالینت‏ و‎‎ ‎شو و ‎وی می پردازد .‎‏‎‏‎ در‎‎ این پایان نامه با دلخواه گرفتن ضرایب زوال داخلی به جای برابر بودن آن ها‏، دستگاه را به یک دستگاه کلی تر ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎تعمیم می دهیم. هم چنین دستگاه ‎bam‎‏ با سه سلول عصبی را که در معرفی شده است را به یک دستگاه‏ با ‎‎‎?p+‎‏ ‎سلول گسترش می دهیم. با در نظر گرفتن پارامتر انشعاب مناسب در هر دستگاه و تغییر آن مقادیر بحرانی پارامتر انشعاب را می یابیم‏، یعنی مقادیری که به ازای آن ها معادله ی مشخصه بر روی دایره ی واحد ریشه داشته باشد. در چندین لم به بررسی ویژگی های این مقادیر بحرانی و شرایط لازم برای رخداد پدیده ی انشعاب می پردازیم. سپس با توجه به نوع مقدار یا مقادیر ویژه ای که روی دایره ی واحد قرار گرفته اند‏‏ و کمک گرفتن از قضیه ی منیفلد مرکزی و نظریه ی فرم نرمال نوع انشعاب (گوشه/گره-زینی‏، مضاعف سازی دوره ی تناوب‏، نیمارک-ساکر)‏، نوع پایداری و جهت آن ها را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. علاوه بر این در مورد انشعاب نیمارک-ساکر احتمال رخداد انشعاب تشدید ?:? و ?:? را نیز بررسی می کنیم و شرایط لازم برای وقوع این انشعابات را بیان می کنیم. در مورد دستگاه اول‏، اگر مقدار پارامتر انشعاب از نظر قدرمطلق به اندازه ی کافی بزرگ باشد و حداقل یکی از توابع فعالیت دارای دو ریشه ی ساده باشد آن گاه در دستگاه آشوب رخ می دهد که آن را از دیدگاه ماروتو اثبات می کنیم. باید توجه کرد که در دستگاه دوم امکان رخداد آشوب وجود ندارد‏، زیرا امکان یافتن یک نقطه ی دافع برگشتی وجود ندارد. در پایان هر بخش نمودارها وشبیه سازی های عددی‏، شامل دیاگرام انشعاب‏، نمای فاز و ضرایب لیاپانف برای مقادیر مختلف پارامتر انشعاب آورده شده است.