در این تحقیق یک مدل دو بعدی جهت شبیه سازی شکست سد بر اساس روش حجم محدود با استفاده از معادلات جریان آب کم عمق توسعه داده شد. ابتدا معادلات جریان آب کم عمق به روش حجم محدود به مرکزیت سلول روی شبکه بی سازمان مثلثی حل گردید. روش های محاسبه شار روش harten-lax-va leer بر اساس حل تقریبی ریمان بود. برای توسعه مدل در حل معادلات از روش مرتبه دوم مکانی(roes upwind) و مرتبه سوم زمانی (runge-kutta) استفاده گردید. این امر باعث شد که مدل بتواند ناپیوستگی موجود را مدل سازی نماید و از ناپایداری هایی که در نزدیکی مرز تر و خشک بوجود می آید، جلوگیری نماید. در نهایت صحت مدل با استفاده از چند مثال استاندارد مورد برسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که مدل در شبیه سازی شکست سد از کارایی مناسبی برخوردار است.

فهم نحوه ی توزیع آلودگی درمکان و زمان، یک موضوع ضروری برای پیش بینی دقیق آسیب های ناشی از آلودگی روی اکولوژی رودخانه ها و نواحلی ساحلی و هم چنین برای ایجاد راه حل های کارآمد جهت کنترل آلودگی و محافظت محیط زیست است. مدلهای عددی ابزاری قدرتمند جهت مطالعه معادلات آب کم عمق و انتقال آلودگی هستند. در این تحقیق، یک مدل دوبعدی جهت مدلسازی انتقال آلودگی بر روی شبکه های بی سازمان مثلثی توسعه یافته است. این مدلسازی بر اساس روش حجم محدود upwind و حل کننده تقریبی ریمان است. داده ها در مرکز سلول ذخیره شده و جهت رسیدن به دقت مرتبه دوم مکانی از محدود کننده های شیب استفاده شده است. برای پایداری مدل از یک روش صریح- ضمنی در منقطع سازی زمانی معادلات با استفاده از عملگر شکافنده استفاده شد. برای صحت سنجی مدل، مدل روی دو مثال استاندارد اعمال شد. در نهایت مدل عددی برای شبیه سازی انتقال آلودگی در رودخانه آجی چای بکار رفت. نتایج عددی نشان دهنده ی دقت خوب مدل در شبیه سازی انتقال آلودگی در رودخانه بود.