در این مطالعه از روش شبکه بولتزمن برای شبیه سازی جریان نانوسیال و انتقال حرارت جابه جایی آزاد موجود بین دو استوانه افقی در حضور میدان مغناطیسی استفاده شده است. آب به عنوان سیال پایه در نظر گرفته شده و نانو ذرات مختلف ، ، و به آن افزوده می شود. برای شبیه سازی نانو سیال از مدل های ماکسول-گرانت و بریکمن به ترتیب برای ضریب رسانش حرارتی و ویسکوزیته دینامیکی استفاده می گردد. علاوه براین از روش توابع پخش مختلف برای مدل سازی میدان مغناطیسی استفاده شده است. همچنین تاثیر پارامترهایی نظیر درصد حجمی نانو ذرات، عدد هارتمن، عدد رایلی، نسبت منظر، موقعیت قائم قرار گیری سیلندر گرم داخلی و اثر شکل هندسی سیلندر گرم داخلی روی الگوی جریان و انتقال حرارت بررسی شده است. مقایسه نتایج بدست آمده با مطالعات عددی گذشته نشان می دهد که حل به کمک روش شبکه بولتزمن از دقت خوبی برای مدل سازی این سیستم برخوردار است. نتایج نشان می دهد که با انتخاب نانوذرات مس می توان به حداکثر نرخ انتقال حرارت دست یافت. حداکثر مقدار تابع جریان و عدد ناسلت رابطه مستقیم با عدد رایلی و درصد حجمی نانوذرات و رابطه عکس با عدد هارتمن دارد. همچنین با توجه به نتایج می توان گفت به طور کلی اضافه کردن ذرات نانو در اعداد رایلی پایین و اعداد هارتمن بالا، افزایش نرخ انتقال حرارت بیشتری را به دنبال خواهد داشت. به علاوه نتایج حاکی از این است که الگوی خطوط جریان و خطوط همدما، تعداد و اندازه گردابه ها به شدت وابسته به نسبت منظر، موقعیت قرارگیری و شکل هندسی سیلندر داخلی می باشد.