در این پایان نامه یکی از خصوصیات تابع تفاضل محدب در شرایط شبه دیفرانسیل بدست آمده است.ارتباط بین نتیجه های بدست آمده با خصوصیات شناخته شده به طور خاص یکی از آن ها ایلیا و هسونی، در حالت فضای متناهی البعد و دیگری الهیلالی الویی در یک فضای باناخ مورد بحث قرار گرفته شده است. در پایان شرایط لازم وکافی برای مینیمم کردن تفاضل توابع اکیداً صعودی و هم رادیانت بررسی شده است، همچنین یک خصوصیت مسئله دوگان برای این توابع ارائه شده است.