هدف این پایان نامه مطالعه رفتار حدی برآوردگر شبه درستنمایی ماکزیمم ? و ? در مدل رگرسیونی y_t=?^t x_t+?_t t=1,2,…,n می باشد، که در آن x_t بردار d بعدی از متغیرهای مستقل ثابت است و ?_t از مدل خود بازگشتی مرتبه اول به فرم ?_t=??_(t-1)+?_t پیروی می کند و ?_tها متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با میانگین 0 و واریانس متناهی ?^2 هستند. روش اساسی در تجزیه و تحلیل این مدل در حالت ایستا بر پایه قضیه حد مرکزی مارتینگل و در حالت ریشه واحد بر پایه قضیه حد مرکزی تابعی ( قضیه donsker) و در حالت متورم بر پایه همگرایی سری تصادفی استوار است. در فصل اول به معرفی برخی از مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز می پردازیم. آزمون ریشه واحد برای مدل خود بارگشتی در فصل دوم مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم به بررسی مدل رگرسیونی y_t=?^t x_t+?_t با خطاهای خود بازگشتی مرتبه اول ?_t=??_(t-1)+?_t می پردازیم در فصل چهارم با استفاده از نرم افزار r برآوردگر پارامترهای ? و ? در مدل رگرسیونی با خطاهای خودبازگشتی محاسبه شده در فصل سوم را شبیه سازی نموده ایم همچنین چندک های توزیع حدی آماره آزمون داشتن ریشه واحد در باقی ماندهای رگرسیونی و آزمون داشتن ریشه واحد و نبودن رگرسیون به طور همزمان را تولید کرده ایم. اثبات برخی از قضایا در فصل پنجم آمده است.