در این پایان نامه به مطالعه ی «طرحواره ی ترفیع» که روشی نوین برای ساختن موجک های دومتعامد با ویژگی های مطلوبی نظیر :گشتاورهای میرا، تقارن، همواری، انتظام و ... می باشد، می پردازیم و نشان می دهیم که چگونه به کمک این طرحواره و تنها با داشتن نیمی از اطلاعات و یک عملگر پیش گویی کننده و یک عملگر بروزرسان، می توانیم مجددا کل سیگنال را بازسازی کنیم. برای قسمت پیش بینی این طرحواره، به مفهوم طرحواره ی زیرتقسیم نیاز داریم که این مفهوم را هم در مجموعه های منظم و هم در مجموعه های نامنظم مطالعه می کنیم. در ادامه ی کار با طرحواره ی ترفیع روی مجموعه های نامنظم، نسل دوم موجک ها تولید می شوند که همه ی ویژگی های قدرتمند موجک های نسل اول نظیر تبدیل موجک سریع و ... را دارا می باشند و دیگر لزوما انتقال یافته و اتساع یافته ی یک تابع واحد نیستند که به این موجک ها، موجک های نسل دوم اطلاق می شود.