فیلتر کالمن روشی بازگشتی و یکی از برگزیده ترین روش های یکسان سازی داده های متوالی است که در بسیاری از زمینه ها مورد استفاده قرار میگیرد و می تواند با کمک معادلات ریاضی و الگوریتمهای کاربردی ، معادلات پیش بینی را با تخمین متغیرهای حالت ، بهینه کرده و خطا را به حداقل برساند. با بررسی خواص عددی و تعمیم روش فیلتر کالمن (kf) و یکسان سازی داده ها ، به روش های فیلتر کالمن گروهی (enkf) ، روش فیلتر ریشه دوم گروهی (ensrf) ، قواعد کوادراتور فیلترکالمن گروهی (qenkf) دست می یابیم و با مقایسه هر یک از روش ها به روشی مطلوب با کمترین خطا می رسیم. در این پایان نامه تجزیه و تحلیل دقیق در مورد خطاهای عددیenkf در یک محیط عمومی انجام شده است. مرزهای خطا ارائه شده اند و همگراییenkf به فیلتر کالمن دقیق ایجاد شده است. که یکسان سازی مکرر داده ها ممکن است به خطاهای عددی بزرگتری درenkf منجر شود . مثالهای عددی ارائه شده به منظور بررسی یافته های نظری و برای نشان دادن بهبود عملکردqenkf می باشند. امید است با کاربردی کردن این الگو مخصوصا در اقتصاد بتوانیم این اطمینان را به تردید برنامه ریزان کشور بدهیم که همانطور روزی دستیابی به فضا در تصور آدمیان نمی گنجید ، ما می توانیم با کاربردی کردن علم ریاضی به این امر تحقق بخشیم.