مواد مصنوعی پیچیده (متامتریال ها) با امواج الکترومغناطیسی شدیدا تاثیر متقابل دارند و می توانند برای پیاده سازی ساختارهایی استفاده شوند که پاسخ ماده ی را که معادلی در طبیعت ندارد تقلید کنند. روش های کلاسیک موجود برای طراحی ابزارها در فرکانس های رادیویی و نوری، غالبا برای بهره برداری از این چنین محیط هایی مناسب نیستند. اخیرا نشان داده شده است که می توان از ساختار معادلات ماکسول جهت بهره برداری از آزادی که متامتریال ها در اختیار می-گذارند استفاده کرد. با بکارگیری ویژگی نامتغییر بودن فرم معادلات ماکسول تحت تبدیل های مختصات، این امکان وجود دارد که توزیع موادی را بدست آوریم که نور در آن ها رفتاری مشابه با آنچه که در یک مختصات تغییر شکل داده شده انتشار می یابد داشته باشد. این روش طراحی تبدیل نوری نامیده شده است و موجب خلق ساختارهای الکترومغناطیسی بدیعی از جمله پوشش نامرئی شده است. اما بیشتر ابزارهای طراحی شده دارای پارامترهای ماده ی آنچنان پیچده ایی هستند که به راحتی قابل پیاده سازی نیستند. عموما برای پیاده سازی این ابزارها باید از متامتریال ها با ساختارهای تشدیدی استفاده شود و این باعث می شود این ابزارها در باند فرکانسی محدود و با تلف توان غیر قابل اجتناب کار کنند. این مشکلات که در فرکانس های نوری و مادون قرمز تشدید می شوند، کاربرد عملی روش تبدیل نوری را محدود می کنند. این محدودیت ها محققین را وادار کرد به دنبال ابزارهایی باشند که منجر به طراحی ادوات تبدیل نوری با پارامترهای ساده در ماده شوند. این نشان داده شده است که با استفاده از نگاشت همدیس و یا حالت عمومی آن یعنی نگاشت شبه همدیس می توان ابزارهایی را طراحی کرد که به راحتی با بکارگیری مواد ایزوتروپیک قابل پیاده سازی باشند. در این پایان نامه در ابتدا روش طراحی نوری را شرح داده شده است و سپس این روش طراحی گسترش داده شده است و به کمک روش ارائه شده یک آنتن لنز با بهره ی بالا و گلبرگ های فرعی پایین که در آن امکان کنترل راستای بیم آنتن نیز وجود دارد طراحی شده است. آنتن طراحی شده پهن باند بوده و به راحتی توسط مواد با ضریب شکست درجه بندی شده ی ایزوتروپیک پیاده سازی می شود. در این پایان نامه سلول های فوتونیک درجه بندی شده در حوزه ی متامتریال برای پیاده سازی لنز طراحی شده بکارگرفته شده اند. نتایج شبیه سازی صحت روش طراحی ارائه شده را تایید می کند.