فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر این‏، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ‎‎ab5 ^*‎ صدق ‎می‎ کنند. هر مدول نوتری و هم ضربی‏، آرتینی است. مدول با تولید متناهی و آرتینی هم ضربی است اگر وتنها اگر شالوده آن جمع مستقیم متناهی از زیرمدول های ساده و دو به دو غیر یکریخت باشد.

هوشنگ مرادی کرمانی، فرهاد حسن زاده و شهرام شفیعی، نویسندگان مطرح و طنزپرداز معاصر در حوزه ی کودک و نوجوان هستند که با آثار برتر خود به ترتیب «قصّه های مجید»، «روزنامه های سقفی همشاگردی» و «انفجار کیک خامه ای» توانسته اند جایگاه خود را در میان مخاطبانشان تثبیت کنند. پژوهشگر در این پایان نامه بر آن است به مقایسه ی شیوه های طنزپردازی در آثار این سه نویسنده و بیان شباهت ها و تفاوت های آن ها بپردازد.این پژوهش به شیوه ی توصیفی – تحلیلی، با هدف توسعه و بهبود حوزه ی طنز پردازی، با آوردن نمونه، شیوه های شناخته شده ی نقد ادبی و تکنیک های طنز پردازی، اثر هر یک از نویسندگان مورد نظر را با شواهد، نقد و بررسی می نماید و نشان می دهد که هر سه نویسنده برای ایجاد فضایی طنز آمیز از شیوه های بزرگ نمایی، کوچک نمایی، طنز موقعیت، بازی زبانی - بیانی، تشبیه، بهره گیری از ضرب المثل و...استفاده کرده اند.امّا تفاوت کلّی در قالب و شیوه ی بیان آن هاست .بدین گونه که هوشنگ مرادی کرمانی و شهرام شفیعی از قالب داستان و فرهاد حسن زاده از قالب گزارش نویسی بهره برده اند. شیوه ی بیان طنز در اثر هوشنگ مرادی کرمانی نیرومندتر، پخته تر و تأثیرگذارتر از دو اثر دیگر است و ماهیت طنز در اثر شهرام شفیعی کمتر وجود دارد