چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست می آوریم : (i) هر خمینه کنموتسو mn و3n ?، یک خمینه شبه متقارن به صورت: r.r= - q (g, r) است. (ii) هر خمینه کنموتسو mnو3n ?، یک خمینه شبه متقارن ریچی به صورت: (r.s= - q (g, s است. (iii) هر خمینه کنموتسو mnو4n ?، یک خمینه شبه متقارن وایل به صورت: r.w= - q (g, w) است.