زمانی که برای کاربرد های معین به بررسی ساخت قاب های متناهی می پردازیم، مهمترین عامل، توجه به طیف عملگر قاب و طول بردار های قاب است. در این پایان نامه به بررسی آن دسته از قاب هایی پرداخته شده که عملگر قاب آن ها یک طیف مشخص و بردارهایشان طول های معینی دارند. برای یک طیف مشخص و مجموعه ای از طول ها وجود این چنین قاب هایی به وسیله قضیه schur-horn مشخص شده است که در این پژوهش عکس قضیه مورد بررسی قرار گرفته است. استفاده از روش های ساخت معین مانند قاب های هارمونیک و تتریس طیفی، در مورد خاص قاب های چسبان هم اندازه شناخته شده هستند، اما این روش ها مثال های اندکی از چندگوناهای متناظر با چنین قاب هایی فراهم می کنند که بعد آن ها قابل درک و بدیهی است. در این جا یک روش جدید برای ساخت صریح همه ی قاب هایی که عملگر آن ها یک طیف مشخص و بردارهایشان طول های مشخصی دارند، ارائه می شود که خود شامل دو بخش می باشد. در بخش اول یک دنباله از درهم بافتگی طیفی به نام گام های ویژه، انتخاب می شود که طیف های بدیهی را به طیف مطلوب تبدیل می کند. در بخش دوم به صورت واضح به محاسبه بردار های قاب برحسب گام های ویژه پرداخته شده است.