یکی از کاربردهای توزیع نرمال مختلط, بررسی متغیرهای دو بعدی روی صفحه ی مختصات, یا در حالت کلی متغیرهای با ابعاد بالاتر از دو مثلاً مختصات یک ماهواره در فضا بر اساس ساختمان اعداد مختلط می باشد. ما در این پایان نامه به بررسی توزیع نرمال مختلط در حالت یک متغیره و چند متغیره و بررسی متغیرهای نرمال مختلط و خواص روی آن ها مانند میانگین, واریانس و تابع مشخصه, . . . پرداخته و سعی می نماییم, متغیر های مختلط را بر اساس توزیع-t چند متغیره پیاده سازی نموده و توزیع جدیدی به نام توزیع-t چند متغیره ی مختلط ارائه دهیم و هم چنین با روشی خاص, با ترکیب تابع چگالی یکنواخت و تابع توزیع وایبول تعمیمی از توزیع نرمال مختلط می سازیم.