در ‎این پژوهش , ابتدا به بررسی نظریه کلاسیک مای می پردازیم و پراکندگی نور توسط نانوذرات کروی با استفاده از حل معادلات ماکسول را مورد بررسی قرار می دهیم. ضرایب کلاسیک مای را بدست آورده و با استفاده از آنها , راندمان پراکندگی برای نانوذرات را محاسبه می کنیم . شرایط ایجاد تشدید در نانومواد مختلف تحلیل شده اند و نشان داده شد که نوسانات تشدید در متامواد با ضریب شکست منفی , هیچ وابستگی ای به پارامتر اندازه ندارد. سپس نظریه مای را برای نانوذرات در حد 0?? ‎‎ محاسبه می کنیم. در اینجا با استفاده از ضرایب مای , روابط کلاسیوس-موساتی را برای نانوذرات بازنویسی می کنیم و گذردهی الکتریکی موثر و تراوایی مغناطیسی موثر‎‎‎ را محاسبه می کنیم. خواهیم دید که این روابط به تابع دی الکتریک محیط پیرامون‎ ,طول‎ موج فرودی‎‎‎ , تابع پرشدگی و طول نانوذرات و نانوحفره ها ‎بستگی دارند. سپس گذردهی الکتریکی موثر و تراوایی مغناطیسی موثر را برای دو محیط نقره و طلاحاوی نانو حفره ها هوا , با استفاده از روش های محاسباتی , بررسی می کنیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مقدار آنها منفی می گردد. هرگاه گذردهی الکتریکی موثر و تراوایی مغناطیسی موثر به طور همزمان دارای مقادیری منفی باشند , ضریب شکست موثر منفی حاصل می گردد. ضریب شکست موثر برای این دو محیط مورد بحث قرار می گیرد و شرایط ایجاد ضریب شکست منفی و دست یابی به متامواد بررسی می گردد. در پایان به بررسی محیط های آلیاژی طلا-نقره می پردازیم و شرایط ضریب شکست موثر منفی در این محیط ها را بررسی می کنیم.