یکی از مهمترین مسائل مطرح در زمینه بررسی دینامیکی سیستم ها پدیده تشدید است. این پدیده بسیار در سیستم های خطی مورد مطالعه قرار گرفته است؛ اما حضور جملات غیر خطی در سیستم های دینامیکی منجر به حالات بسیار متنوع تری از تشدید و لذا پیچیده تر شدن آنالیز و طراحی سیستم ها می شود. علاوه بر این در سیستم های چند درجه آزادی بر همکنش بین مد های نوسانی مختلف، که خود ناشی از حضور جملات غیر خطی است، باعث انتقال نوسانات بین درجات آزادی مختلف خواهد شد. در تحقیق پیش رو تلاش بر آن شده است تا به معرفی و بررسی انواع تشدید در سیستم ها غیر خطی پرداخته شود. مسائلی که مورد مطالعه قرار گرفته اند شامل سیستم های یک و دو درجه آزادی می باشند. در ادامه، یک سیستم غیر خطی یک درجه آزادی مورد تحلیل عددی قرار گرفته و مشاهده می شود که حضور جملات غیر خطی می تواند منجر به بروز انواع تشدید و به دنبال آن پدیده پرش در دامنه نوسانات سیستم شود. همچنین در مدلی آئروالاستیک با دو درجه آزادی همراه با تشدید داخلی دو به یک پدیده تشدید و ارتعاشات چرخه حدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مدل، که به روشی نیمه تحلیلی بررسی شده، سرعتی که در آن پدیده فلاتر آغاز می شود محاسبه گردیده است. در نهایت با تغییر پارامتر سختی سیستم تغییرات سرعت فلاتر مورد تحلیل قرار گرفته و مشاهده می گردد که به ازای مقدار مشخصی از این پارامتر سرعت آغازین فلاتر بیشینه مقدار خود را دارا می باشد

جابجایی جمع در حلقه ها ارتباط تنگاتنگی با وجود عضو خنثی ضربی دارد. البته می دانیم حلقه هایی وجود دارند که یکدار نیستند. در برخی موارد نیاز به حلقه های اساسی جابجایی است. در این پایان نامه به بررسی نوع خاصی از ابرحلقه که ابرحلقه ی کراسنر نامیده می شود، می پردازیم و رابطه ی * α معرفی می شود. این رابطه توسط دواز و وجیوکلیس معرفی شد و ما آن را در ابرحلقه های کراسنر استفاده می کنیم و آن را کوچک ترین رابطه ی هم ارزی در نظر می گیریم که [r:* α ].