نیاز به سیستم های تولید قدرت با راندمان بالا و آلودگی کم درسال های اخیر توجه زیادی را به استفاده از تکنولوژی پیل های سوختی معطوف نموده است. در این میان پیل های سوختی اکسید جامد، به علت دمای عملکرد بالا و ساختار فیزیکی تماماً جامد، به منظور تولید قدرت بسیار مناسب هستند. الکترودهای پیل سوختی اکسید جامد از جنس مواد متخلخل است و بدلیل دمای بالای کارکرد در این نوع پیل سوختی، اجزای واکنش گر و فرآوده در فاز گازی می باشند. با توجه به این خصوصیات، انتخاب روش مناسب برای مدل سازی پدیده نفوذ گاز در محیط متخلخل الکترود پیل سوختی اکسید جامد بسیار حائز اهمیت است. در این رساله از یکی از روش های عددی نوین دینامیک سیالات محاسباتی به نام روش شبکه بولتزمان برای بررسی پدیده انتقال ذرات گازی استفاده می شود. روش شبکه بولتزمان بر پایه دیدگاه متفاوتی با روش های مرسوم دینامیک سیالات محاسباتی می باشد. در این روش به جای حل معادلات ناویراستوکس، معادلات گسسته بولتزمان حل می شود. این در حالی است که معادله ناویر استوکس را می توان از الگوی ماکروسکوپی روش شبکه بولتزمان بدست آورد. سادگی برنامه نویسی، امکان استفاده از الگوریتم های موازی و توانایی اعمال شرایط مرزی پیچیده از مزایای بارز این روش است. در این رساله نحوه شکل گیری و معادلات مدل شبکه بولتزمان، روش های اعمال این مدل در محیط متخلخل و گازهای چند جزئی، و همچنین نحوه اجرا و اعمال شرایط مرزی مختلف مدل شبکه بولتزمان ساده و چند جزئی در محیط متخلخل به تفصیل توضیح داده می شود. در ادامه فیزیک آند پیل سوختی اکسید جامد دقیق تر بررسی می شود و جریان گاز دو جزئی(h2 و h2o) در آن به روش شبکه بولتزمان مدل می شود. توزیع درصد مولی این اجزاء در آند بدست می آید و با استفاده از آن افت ولتاژ غلظتی در آند محاسبه می گردد. نتایج این افت ولتاژ در چگالی جریان های مختلف با نتایج مدل سازی های تجربی پیشین معتبرسازی می شود. پس از آن تاثیر پارامترهای مختلف مانند تخلخل و چگالی جریان بر نفوذ گازهای h2 و h2o، و به دنبال آن افت ولتاژ غلظتی در آند متخلخل بررسی می شود. مطالعات این رساله نشان می دهد، در یک چگالی جریان بی بعد معین، با کاهش تخلخل تغییرات غلظت h2 در طول آند و افت ولتاژ غلظتی افزایش می یابد. برای انجام محاسبات، از برنامه کامپیوتری نوشته شده در محیط متلب استفاده شده است.