در این پایان نامه به حل یک مساله کنترل بهینه تاخیری در زمینه پزشکی می پردازیم. با انتخاب یکی از مدلهای تاخیری مربوط به عفونت hiv و اعمال کنترلهای u1(.) وu2(.) در آن و ساخت تابع هدف مناسب برای آن، به یک مساله کنترل بهینه تاخیری دست می یابیم، که به علت غیر خطی بودن و بعد بالا، پیچیده بوده و به روشهای تحلیلی قابل حل نمی باشد. با استفاده از روش اندازه، حل مساله کنترل بهینه تاخیری حاصل از اعمال کنترلهای u1(.) وu2(.) مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش حل، ابتدا هر مساله با استفاده از یک نگاشت یک به یک به فضای اندازه نگاشته می شود و سپس با یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تقریب سازی می شود. با حل مساله برنامه ریزی خطی به کمک نرم افزارهای ریاضی، ابتدا تابع کنترل بهینه بدست می آید و سپس توابع مربوط به مسیرهای بهینه با استفاده از روش های عددی محاسبه می شوند. در پایان نامه این دو تابع کنترل که در واقع دو روش دارویی برای کنترل عفونت hiv در بیمار می باشند، برای دو حالت از بیماری بررسی شده و نتایج این بررسی در پایان نامه ارائه گردیده است.