معادلات انیشتین، معادلات حاکم بر دینامیک فضا ـ زمان می باشد، این معادلات حاوی اطلاعات از هندسه فضا ـ زمان و اثرپذیری آن از ماده موجود در فضا ـ زمان می باشد. با داشتن چگالی مواد و انرژی (تانسور انرژی ـ مومنتوم) می توان هندسه هایی که معادلات انیشتین را ارضاء می کنند را به دست آورد. عموماً جواب این معادلات در حضور ماده، هندسه های خمیده و یا حتی هندسه سیاه چاله ها می باشد. با وجود موفقیت های مختلف در نظریه نسبیت عام در توضیح بعضی پدیده های غیرمعمول، هنوز به سوالات بسیار مهمی از این نظریه پاسخ کاملی داده نشده است. برای حل این مسائل اخیراً بعضی مدل های تعمیم یافته نظریه نسبیت عام پیشنهاد شده است. این مدل ها به طور جالبی بعضی از مشکلات نسبیت عام را حل می کنند. در این مدل ها در حالت کلی کنش های با مراتب بالاتر تانسورهای اسکالر نظریه های گرانشی مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه می خواهیم به بررسی مدل هایی که از نوع خاصی از نظریه های گرانشی که به کنش گرانشی انیشتین یک تابع کلی از اسکالر گاوس ـ بونه (gb)اضافه شده است بپردازیم. این جملات در مرتبه اول یک جمله توپولوژی است و تأثیری در معادلات حرکت ندارد. اما در مراتب بالاتر اثراتی در درینامیک حرکت میدان ها ایجاد می کند. که بررسی این دینامیک هدف این پایان نامه میباشد.