در این پایان نامه با چهار مفهوم کلی میانگین پذیری: میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری تقریبی ضعیف، میانگین پذیری تقریبی دوری و n-میانگین پذیری تقریبی ضعیف سروکار داریم. در ابتدا به بیان تعریف و خواص میانگین پذیری (انقباض پذیری) می پردازیم. در ادامه با بیان چهار مفهوم میانگین پذیری، سعی می کنیم خواص موروثی این مفاهیم را مشخص کنیم. نتیجه اصلی ما، تحت بعضی شرایط ضعیف بر روی جبر باناخ aاست، اگر دوگان دوم جبر باناخ (2n-1)میانگین پذیر(تقریبی، ضعیف و تقریبی ضعیف) باشد& آنگاه aنیز چنین است. همچنین اگر جبر باناخ (n+2)-میانگین پذیر تقریبی ضعیف باشد، آنگاه n-میانگین پذیر تقریبی ضعیف است. علاوه بر این رابطه بین خاصیت توسیع تقریبی رد و میانگین پذیری تقریبی ضعیف (میانگین پذیری دوری) را بررسی کردهایم.